彩色弹球：用于共形预测条件保证的密度加权分位数回归

尽管共形预测提供了稳健的边际覆盖保证，但为特定输入实现可靠的条件覆盖仍然具有挑战性。虽然精确的无分布条件覆盖在有限样本下是不可能的，但近期工作集中于改进标准共形过程的条件覆盖。与那些针对条件覆盖宽松概念的方法不同，我们通过精炼支撑许多共形方法的分位数回归组件，直接针对条件覆盖的均方误差。利用泰勒展开，我们推导出分位数回归的一个尖锐替代目标：密度加权弹球损失，其中权重由在真实分位数处评估的非一致性得分的条件密度给出。我们提出了一个三头分位数网络，该网络利用辅助分位数水平 $1-\alpha \pm \delta$ 通过有限差分估计这些权重，随后通过优化加权损失来微调中心分位数。我们提供了理论分析，并给出了表征所得超额风险的精确非渐近保证。在多样化高维真实世界数据集上的大量实验证明了条件覆盖性能的显著改进。