局部相关随机图的演化

本文我们研究了 d-相关随机图——由 Brody 和 Sanchez 提出的，其中每条边以概率 p 存在，每条边独立于最多 d 条其他边。对于这种随机图模型，我们分析了度序列、jumbledness、连通性和子图包含。我们的结果镜像了经典的 Erd\H{o}s--R\'enyi 随机图的结果，通过将问题特化到 d=0 来恢复，但我们显示在许多方面，我们的设施比这个更细致。我们概述了该模型已知的内容，并提出了各种开放问题。