胶体电泳：标度分析、Green-Kubo关系与数值结果

我们考虑在具有周期性边界条件的有限盒子中单个带电胶体粒子的电泳，其中添加的反离子和盐离子确保电荷中性。对电动方程进行系统重标度，使我们能够识别出一组最小且合适的无量纲参数，这些参数在此理论框架内决定了约化电泳迁移率。结果表明，在平均场水平上，无盐情况可以用三个参数来描述。先前基于直接量纲分析识别出的第四个参数，仅在平均场之外才重要。当添加更多离子种类时，预计会出现更复杂的行为。然而，对于某个参数区间，我们可以证明无盐情况可以映射到含有额外盐的对应系统。推导了电泳迁移率的Green-Kubo公式，并通过模拟数据证明了其实用性。最后，我们报告了使用商业软件包COMSOL对电动方程的有限元求解结果。