双层石墨烯中点缺陷诱导的近零能集体共振

本征缺陷产生散射过程，支配着介观系统的输运性质。我们通过解析和数值方法研究了具有点缺陷的Bernal堆垛双层石墨烯中的局域态密度。在Bernal堆垛结构中，存在两类晶格位点。一类对应于连接位点，即每层中的碳原子彼此堆叠；另一类对应于断开位点。从我们的理论研究中浮现出这样一幅图像：局域态密度中显著的零能峰并非归因于与两类不同缺陷相关的零能杂质态，而是归因于缺陷诱导的低能共振态的集体现象。为证实这一描述，我们通过数值计算表明，在小的系统尺寸$N$（其中$N$为单位晶胞数）下，缺陷附近的零能峰对于准局域零能态按$1/\ln N$标度，而对于离域零能态按$1/N$标度。当系统尺寸接近热力学极限时，前者的零能峰变为低能下的幂律奇异性$1/|E|$，而后者展宽成洛伦兹线型。一个引人注目的点是，两类零能峰均随离缺陷距离按$1/r^2$衰减，表现出准局域特征。基于我们的结果，我们提出了低能和实空间中局域态密度的一个通用公式。我们的研究阐明了这一缺陷基本问题。