回音壁模式揭示的红宝石中 Cr$^{3+}$ 离子的集体行为

我们给出了在高掺杂红宝石晶体中 Cr$^{3+}$ 离子杂质在微波频率下集体作用的证据。晶体的圆柱几何结构允许产生超辐射或“自旋模式”双重态，其空间结构类似于微波回音壁模式（WGMs）。这导致关于共振 WGM 与自旋模式相互作用的选择定则的严格判据：即仅具有相同的波数与方位角相位的模式可以相互作用。由此产生两者之间的避免能级交叉，其中观察到 WGM 双重态的两个组分均与自旋共振相互作用。我们证明，需要一个四谐振子模型来精确描述该结果。