最小长度量子力学中的相干态：不等价表征与涌现压缩

几种量子引力方法暗示在普朗克尺度存在基本最小长度的涌现。在量子力学中，这一特征自然通过海森堡代数的变形来编码，导致广义不确定性原理 (GUP)。虽然 GUP 的现象学意义已被广泛探索，但最小长度量子力学中相干态的一致表征仍然难以捉摸。在这项工作中，我们对一维谐振子的相干态进行了系统分析。我们表明，它们标准表征之间的典型等价性——作为湮灭算符的本征态、位移真空态和最小不确定性波包——在存在最小长度的情况下通常会丢失。然后，我们通过比较广义相干态的演化与饱和 GUP 的态的演化，研究了这种不等价性的动力学和半经典后果。特别是，我们证明了最小长度效应会引起相空间轨迹的非平凡变形，并产生一种在普通量子力学中没有对应物的内在压缩机制。这些结果为基于 GUP 的量子理论中的相干性建立了一个统一框架，并识别了最小长度物理的独特半经典特征，为探测量子引力效应开辟了新途径。