由马约拉纳离域给出的表面码相干错误阈值

统计力学映射为量子纠错提供了关键见解。然而，现有映射假设非相干噪声，从而忽略了由例如虚假门旋转引起的相干错误。我们将带有相干错误（取为 $X$- 或 $Z$-旋转，取代比特或相位翻转）的表面码映射为具有复耦合的二维（2D）伊辛模型，并进一步映射为2D马约拉纳散射网络。我们的映射揭示了纠正相干与非相干错误的共性与定性差异。对于两者，纠错相都映射为——正如我们通过将2D网络联系到1D费米子所明确展示的——一个 $\mathbb{Z}_2$ 非平庸2D绝缘体。然而，超过旋转角 $\phi_\text{th}$ 后，相干错误映射为马约拉纳金属，而非如非相干错误那样的 $\mathbb{Z}_2$ 平庸绝缘体。该 $\phi_\text{th}$ 是理论上可实现的存储阈值。我们数值求得 $\phi_\text{th}\approx0.14\pi$。相应的比特翻转率 $\sin^2(\phi_\text{th})\approx 0.18$ 超过了已知的非相干阈值 $p_\text{th}\approx0.11$。