CogAtom：从认知原子到大语言模型中的奥林匹克级数学推理
人工智能
2025-09-25 v2 计算与语言
机器学习
摘要
数学推理对大语言模型（LLM）构成重大挑战，因其要求多步骤推理和抽象概念集成。虽然最近的测试时放大技术高度依赖高质量、具挑战性的问题，但奥林匹克级数学问题的稀缺性仍是瓶颈。我们提出CogAtom，一种基于认知原子的新型框架，用于合成严谨且认知多样化的问题。不同于先前方法，CogAtom将问题构建建模为从人类编写的解决方案中提取的基本推理单元——认知原子——的选择与重组过程。多样性促进的随机游走算法 enables 探索认知原子空间，而约束式重组机制确保逻辑严谨和结构有效性。图结构的组合性提供近乎无限的推理路径空间，游走算法系统性地探索此空间以实现大规模高质量问题合成；同时，通过控制认知原子的数量，我们可以精确调节问题难度，确保生成问题的多样性、可扩展性和可控性。实验结果表明，CogAtom 在准确率、推理深度和多样性方面均优于现有方法，生成的问题在难度上接近AIME，结构变异方面甚至超越。我们的工作提供了一条基于认知的、通向可扩展高质量数学问题生成的途径。我们的代码已公开于 https://github.com/Icarus-1111/CogAtom。
引用
@article{arxiv.2509.17318,
title = {CogAtom: From Cognitive Atoms to Olympiad-level Mathematical Reasoning in Large Language Models},
author = {Zhuofan Chen and Jiyuan He and Yichi Zhang and Xing Hu and Haoxing Wen and Jun Bai and Wenge Rong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17318},
year = {2025}
}