分子云中的CO-to-H$_2$转换与谱柱密度：$X_{\rm CO}$因子的变异性

利用野边山 45 米望远镜对银道面 CO 巡天数据进行分析，我们在 M16 和 W43 区域比较了用当前转换因子 $X_{\rm CO}$ 由 $^{12}$CO 谱线计算的 H$_2$ 谱柱密度（SCD）与在 LTE 下由 $^{13}$CO 谱线计算的结果。此处，SCD 定义为 $dN_{\rm H_2}/dv$，其中 $N_{\rm H_2}$ 与 $v$ 分别为柱密度与径向速度。我们发现，在 SCD 超过临界值（$\sim 3\times 10^{21}\ [{\rm H_2 \ cm^{-2} \ (km \ s^{-1})^{-1}}]$）的云或区域中，$X_{\rm CO}$ 方法显著低估了 H$_2$ 密度，而在较低 SCD 区域则高估。我们指出，实际的 CO-to-H$_2$ 转换因子随 H$_2$ 柱密度或 CO 谱线强度而变化：其在分子云内部不透明部分增大，而在低密度包层中减小。然而，只要将当前 $X_{\rm CO}$ 与整云平均的 $^{12}$CO 积分强度结合使用，所得值与用 $^{13}$CO 强度按 LTE 计算的值一致。基于该分析，我们提出新的 CO-to-H$_2$ 转换关系 $N_{\rm H_2}^* = \int X_{\rm CO}^*(T_{\rm B}) T_{\rm B} dv$，其中 $X_{\rm CO}^*=(T_{\rm B}/T_{\rm B}^*)^\beta X_{\rm CO}$ 为修正的谱转换因子，是 $^{12}$CO ($J=1-0$) 谱线亮温 $T_{\rm B}$ 的函数，$\beta\sim 1-2$ 与 $T_{\rm B}^*=12-16$ K 为对观测数据拟合得到的经验常数。该公式修正了低/高 CO 谱线强度下柱密度的过/低估，适用于 $T_{\rm B} \ge 1$ K（数据中的 rms 噪声）从包层到亚秒差距尺度（分辨率）核心的分子云。（完整分辨率副本见 http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~sofue/news/2020_mn_Xco12co13_fugin.pdf）