聚类与水流：基于莫尔斯理论的模态聚类新方法

寻找数据中的群组（聚类分析）问题已受到统计学和计算机科学等领域研究人员的广泛研究。然而，尽管其应用广泛，但人们普遍认识到，对聚类某些理论方面的研究相对稀疏。缺乏此类理论结果的主要原因之一无疑是，与回归或分类等其他统计问题不同，对于某些聚类方法而言，很难指定一个基于数据的聚类算法应试图逼近的总体目标。本文旨在通过提出理想总体聚类的显式公式，为通常的非参数聚类方法（将聚类理解为高密度区域）的理论基础提供一些见解。