异构多层网络的聚类

本文提出异构多层广义点积图（DIMPLE-GDPG）网络模型，其中网络所有层具有相同节点集合并遵循广义点积图（GDPG）模型。此外，所有层可划分为若干组，使得同组层嵌入同一环境子空间，但其余所有连接概率矩阵可以不同。在一个常见特例中，网络各层遵循随机块模型（SBM），该设定意味着层组具有共同社区结构，但所有块连接概率矩阵可以不同。我们将此版本称为 DIMPLE 模型。尽管 DIMPLE-GDPG 模型推广了 \cite{JMLR:v22:19-558} 中提出的公共子空间独立边（COSIE）随机图模型，DIMPLE 模型将多种配备 SBM 的多层网络模型作为其特例包含在内。本文中，我们提出了用于恢复相似层组、在 DIMPLE-GDPG 设定下估计层组环境子空间，以及针对 DIMPLE 模型进行层内聚类的新算法。我们从理论和计算机仿真两方面研究了这些算法的准确性。利用真实数据示例展示了新模型的优势。