图上的聚类动力学：从谱聚类和 Fokker-Planck 插值到均值漂移
机器学习
2021-10-22 v2 机器学习
偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们构建了一个统一框架，用于在数据聚类中插值于密度驱动与基于几何的算法之间，具体而言，在离散与连续层面上将均值漂移算法与谱聚类相连接。我们通过引入图上的 Fokker-Planck 方程来寻求这一联系。除了提出图上均值漂移算法的新形式外，我们给出了关于扩散映射族在大样本极限下行为的新理论见解，并提供了扩散映射与固定图上均值漂移动力学之间的新联系。若干数值例子说明了我们的理论发现，并凸显了插值密度驱动与基于几何的聚类算法所带来的益处。
引用
@article{arxiv.2108.08687,
title = {Clustering dynamics on graphs: from spectral clustering to mean shift through Fokker-Planck interpolation},
author = {Katy Craig and Nicolás García Trillos and Dejan Slepčev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08687},
year = {2021}
}