簇停车函数II：通过对角余不变量实现$q,t$-二面体筛选

在之前的工作中，我们定义了簇停车函数的复形。一方面，它们编码了簇复形面的类型细化枚举，另一方面，它们的约化同调同构于（未分次的）对角余不变量。本工作的目标是考虑潜在的二面体对称性。因此，我们有一个二面体群和一个对称群的乘积（在其他有限Coxeter群的情况下有一个精确的猜想，但由于此情况之外对角余不变量的技术细节，我们专注于对称群）。在乘积群的作用下，簇停车函数的约化同调猜想同构于对角余不变量，直到张量一个二面体群的符号特征。这个同构可以重新表述为二面体筛选现象。主要的技术贡献是定义了簇停车函数的二面体自同构群，我们讨论了约化同调特征的各种特征及其与对角余不变量的猜想联系。