闭形式节点分类：精确图无学习

图神经网络用于节点分类通常通过数百或数千个epoch的梯度下降进行训练。近期研究表明，经过恰当调优的经典GCN/SAGE/GAT架构在许多节点分类基准测试上可与图变压器持平。我们提出了一个基于调整仲屬性(homophily)选择的路由闭形式框架。对于assortative图，我们采用SGC风格的传播 followed by Ridge回归；对于heterophilous图，我们提出LCF-Net，即一种层级闭形式图特征细化网络，其每层Ridge求解受限于高斯核Ridge头部。在14个基准数据集上（包括ogbn-arxiv和ogbn-proteins），我们的闭形式预测器在9个测量数据集上与最佳vanilla 2层GCN/SAGE/GAT持平或更好，在12个小型基准测试中9个在一个标准差内与调谐深层配方持平，并在两个大型图上超越OGB榜单上的plain GCN。剩余的heterophilous差距 closely tracks 从vanilla 2层到深层SAGE的gain，表明残差差异主要源于架构。由于我们的预测器是确定性线性系统的显式解，修改后的图输入可重新求解以获得等效于重新训练的参数。我们形式化了针对标签、特征、边、节点和子图修改的exact graph-object unlearning，证明Ridge组件的K-hop局部性，并在109种配置中验证了exactness。在ogbn-arxiv上，局部更新相较于完全重新求解实现21--45倍加速，约为梯度训练的10^6倍加速。结构反转实验进一步量化了exact retraining的隐私底线以及近似图无学习方法的额外泄露。