团宽与知识编译
计算机科学中的逻辑
2013-03-22 v2
摘要
本文研究了团宽在布尔函数简洁表示中的作用。我们的主要陈述如下：设Z是一个团宽为k的布尔电路。那么存在另一个电路Z*，计算与Z相同的函数，其树宽至多为18k+2，并且至多有4|Z|个门，其中|Z|是Z的门数。在这个意义上，对于布尔函数的表示，团宽并不比树宽更“强大”。我们认为这是一个相当令人惊讶的事实，因为它与图的情况形成对比，在图的情况下，树宽的上界意味着团宽的上界，但反之则不成立。我们展示了新定理在知识编译中的有用性。特别地，我们证明了一个团宽为k的电路Z可以被编译成一个可分解否定范式（DNNF），其大小为O(9^{18k}k^2|Z|)，并且运行时间相同。据我们所知，这是第一个关于以布尔电路团宽为参数的高效知识编译的结果。
引用
@article{arxiv.1303.4081,
title = {Cliquewidth and Knowledge Compilation},
author = {Igor Razgon and Justyna Petke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4081},
year = {2013}
}