仅Clifford量子里德-所罗门码和用于偏置噪声猫量子比特的龙卷风级联

耗散猫量子比特以平均光子数指数级抑制一个Pauli错误通道，留下共轭的比特翻转错误作为主要故障模式。这种强噪声偏置使得通用量子纠错的完整机制变得不必要：代码只需保护免受单一错误类型的影响，任何经典线性码都可以提升为恰好做到这一点的Clifford稳定器码。我们利用这一观察构建了一个仅Clifford的量子里德-所罗门（RS）码。从$GF(2^{3})$上的[7,3,5] RS码（它是最大距离可分的）开始，我们将每个域符号扩展为三个比特，得到$GF(2)$上的[21,9,6]线性码，实现为[[21,9, $d_{X}=6$, $d_{Z}=1$]]比特翻转码，其稳定器是Z算子的乘积。由于不尝试相位翻转校正，该构造避免了Grassl-Beth量子RS码所需的非Clifford量子傅里叶变换，并且可以在Stim中完全模拟。错误通过最小权重校正的查找表进行解码。然后，我们引入了一种Tornado架构：一种两层级联，将外部RS码的每个位置包裹在内部距离为三的重复码中，产生一个[[63, 9, 18]]码，分两个阶段解码，每个重复块内进行多数投票，然后进行外部查找表。蒙特卡洛模拟表明，在物理比特翻转率$p=0.1$时，Tornado码达到逻辑错误率$p_{L}\approx5.3\times10^{-3}$，低于两个父码，并且其逻辑错误率在低p时按$p_{L}\propto p^{6}$缩放，而重复码为$p^{2}$，独立RS码为$p^{3}$。我们给出了精确的构造、错误和电路模型、渐近缩放分析，以及开销成本和噪声模型背后假设的说明。