受非均匀损耗影响的线性光学经典模拟

我们全面研究了非均匀（即路径依赖的）光子损耗对线性光学过程计算复杂度的影响。我们的主要结果表明，若网络中每个分束器都引入一定的损耗概率，则非均匀网络设计无法规避基于损耗的高效经典模拟。为得到该结果，我们获得了可能具有独立意义的新中间结果。首先，我们证明对于任意由有损分束器构成的网络，都可以提取出一个依赖于网络几何结构的非均匀损耗层。我们证明，对于网络的每个输入模式，都可以将$s_i$层损耗交换至输入端，其中$s_i$为连接第$i$个输入到任意输出的最短路径长度。随后我们将P. Clifford与R. Clifford近期提出的经典模拟算法推广至允许任意$n$光子输入Fock态（即包含碰撞态）。由此，我们识别出两类玻色采样变得可经典模拟的输入态：(A) 当$n$个输入光子占据常数个输入模式时；(B) 当除$O(\log n)$个光子集中在一个输入模式上外，另有$O(\log n)$个模式各含一个光子时。