相互作用暗能量的经典与圈量子宇宙学：超流体暗物质与尘埃物质的动力学系统分析

我们研究了经典爱因斯坦引力和圈量子宇宙学中相互作用暗能量和暗物质的宇宙学动力学。考虑了两种暗物质情景：由广义三次状态方程描述的超流体暗物质和标准无压流体。暗能量分量使用广义非线性状态方程和常数状态方程建模。我们检查了两个唯象相互作用项 $Q=\alpha\dot{\rho}_m$ 和 $Q=\beta\dot{\rho}_d$，它们控制暗扇区之间的能量转移。在经典引力中，无压物质模型表现出稳定的晚期吸引子，而超流体暗物质模型仅允许鞍点和非双曲临界点。将分析扩展到圈量子宇宙学，量子几何修正用非奇异量子反弹取代了大爆炸奇点，并显著修改了相空间动力学。结果，经典无压物质模型的稳定吸引子消失，所有相互作用模型仅具有鞍点和非双曲临界点。这些发现强调了暗物质特性和量子引力效应对相互作用暗扇区渐近演化的显著影响。