标量-张量引力理论的热力学视角

在任何仿射不变的引力理论中，都可以定义一种诺贝尔电荷，源于拉格朗日函数对仿射变换的不变性。我们对标量-张量引力理论中的诺贝尔电荷进行了计算，其中引力由度张量和标量自由度共同介导。特别地，我们展示了在适当的空间体积内，总诺贝尔电荷可与边界表面的热容相关。对于静止时空，在这些理论中，存在一种“等分”在正确定义的体积和表面自由度之间。当然，时空在这些标量-张量引力理论中的动力学演化是由于偏离等分区的程度。这些结果表明，引力理论的热力学解释超越了爱因斯坦和洛夫洛克引力理论，适用于具有额外标量自由度的理论。此外，这些结果适用于爱因斯坦框架和约瑟夫框架。然而，事实证明，约瑟夫框架中标量-张量理论存在两种动态等价的表征，仅通过动作中的总导数不同，二者在热力学上是等价的。这描绘了拥有热力学描述的重要性，这可用于区分超越爱因斯坦引力理论中各种动态等价表示。