暴胀中修正引力原初扰动的电路与 Krylov 复杂度

在这项工作中，我们研究了暴胀范式内原初曲率扰动的量子复杂度诊断。我们比较了标量场暴胀与修正引力模型 $f(\phi,R)$，重点关注由 $\vec{k}$ 和 $-\vec{k}$ 动量扇区耦合产生的双模压缩态的演化。从曲率扰动的二次作用量出发，我们推导了压缩强度 $r_k$ 和压缩角 $\phi_k$ 的演化方程，并利用它们评估电路复杂度和 Krylov 空间诊断量。具体而言，我们在开放系统扩展中计算了 Krylov 复杂度、Krylov 熵、Lanczos 系数 $b_n$ 和有效耗散贡献 $c_n$。我们的数值结果表明，$f(\phi,R)$ 耦合相对于标准标量场暴胀增强了压缩强度。由于双模压缩态的 Krylov 复杂度直接由平均粒子对数（$K=\sinh^2 r_k$）控制，这种增强导致 Krylov 复杂度及相关 Krylov 空间量的增长减小。此外，电路复杂度在 $f(\phi,R)$ 框架中表现出更明显的演化，特别是在视界退出之后。最终，我们的工作为修正引力 $f(\phi,R)$ 的量子复杂度提供了新的见解。