CIPro 软件包：射影空间乘积中的完全相交与线丛

CIPro 是一个 Mathematica 软件包，用于构造和分析射影空间乘积以及此类流形上线丛中的完全相交。它计算完全相交的性质，如 Chern 类、Hilbert 级数、GV 不变量和对称性，以及完全相交上线丛的性质，包括其上同调群。该软件包还将文献中可用的多个数据集整合到一个系统中，包括完全相交 Calabi-Yau 三维和四维流形的列表。这篇简短的教程介绍了该软件包，简要讨论了其计算背后的数学背景，并给出了一系列说明其用法的示例。这些工具对于弦紧致化中的许多计算非常实用，特别是对于出现在 Heterotic 和 Type II 构造中的 Calabi-Yau 几何。许多工具不仅适用于 Calabi-Yau 背景，例如还适用于 F 理论中的几乎 Fano 基。