区间图超图类比的弦性、合冲与可壳性

区间图是弦图的一个特殊类别，因此通过Fr\"oberg定理与交换代数产生联系，该定理刻画了无平方二次理想的线性分解。近年来，人们提出了区间图和弦图的几个超图类比，部分是为了将Fr\"oberg定理推广到更高次生成的理想。在本文中，我们研究了文献中的两类这样的对象，即余区间超图和闭下复形，并证明它们在取补的意义下实际上是等价的。然后我们考虑它们在更高维弦性更广泛理论中的位置，证明了余闭丛是在Woodroofe意义下的弦的。作为推论，我们回答了Dochtermann和Engstr\"om的一个问题，证明了相关的Alexander对偶复形是顶点可分解的，这意味着相应的电路理想具有线性商。我们进一步证明了这些对偶复形具有由其余闭顶点序诱导的可壳性。