超越 Lifshitz 不变量的手性铁磁性

我们考虑对微磁能量密度的一个贡献 $w_{\text{ch}}$,它关于局域磁化方向的一阶空间导数是线性的。对于一个广义二维 Rashba 铁磁体,我们给出了该贡献的微观分析,并特别地证明在自旋轨道耦合(SOC)强度的线性阶之外,它不能通过 Lifshitz 不变量来表达。在 Lifshitz 不变量之外的 $w_{\text{ch}}$ 中的项,作为由 SOC 引起的自旋旋转对称性破缺的结果而出现。讨论了这些项对磁态相图和自旋波色散的影响。最后,我们针对每个晶体学点群,给出了由对称性所允许的 $w_{\text{ch}}$ 中项的分类。