Navier-Stokes 方程轨迹的 H"older 估计

Hisashi Miyashita

Navier-Stokes 方程轨迹的 H"older 估计

机器学习 2026-05-26 v1 人工智能计算与语言

作者: Hisashi Miyashita

摘要

我们研究满足 $L^\infty_t C^\alpha_x$ 类的 Navier-Stokes 方程解。Landau 和 Lifshitz 预测涡流的欧拉和拉格朗日时间结构函数分别 exhibits $1/3$ 和 $1/2$ 比例律。这些定律在 [Ise23,Ise25] 中对欧拉方程得到了证明，前提是空间结构函数满足 $1/3$ 比例律。我们在粘性设置下证明了它们，通过证明解的 $C^\alpha_{t,x}$ -范数和任何流体轨迹的 $C^{1/(1-\alpha)}$ -范数可以独立于黏性参数 $\nu>0$ 地估计，时间受限于远离零的正数幂。

关键词

Navier-Stokes 方程 H"older 估计湍流拉格朗日轨迹结构函数

引用

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Navier-Stokes 方程轨迹的 H"older 估计

摘要

关键词

引用

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