用于高阶问题多层求解的自适应块FSAI预条件切比雪夫平滑
数值分析
2025-09-25 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们评估了自适应和嵌套因子分解稀疏近似逆作为多层V-循环中平滑器的性能，其中平滑过程遵循第四类切比雪夫迭代。对于我们的测试问题，我们采用单位分解法以多层方式离散双调和方程和三调和方程。受现有算法的启发，我们引入了一种新的自适应算法，用于基于单位分解法中产生的矩阵的块结构来构造稀疏近似逆。此外，我们还提出了第四类切比雪夫迭代的一种新的（并且可以说更简单的）公式。
引用
@article{arxiv.2509.06744,
title = {Chebyshev smoothing with adaptive block-FSAI preconditioners for the multilevel solution of higher-order problems},
author = {Pablo Jiménez Recio and Marc Alexander Schweitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06744},
year = {2025}
}