有向图中Rotor-Routing的线性延拓：可达性问题

我们构建了一个统一的框架，将经典的Rotor-Routing模型推广到一类具备广义旋转机制（GRM）的多图。从这个视角出发，Rotor-Routing可被解释为向量添加系统（VAS）的保守实例，与阿贝尔沙丘堆模型置于同一层次。 在此框架下，路由成为由弧机制决定的线性变换，而合法性通过非负约束来强制。我们引入四种路由模型——自由路由、标准Rotor-Routing、循环GRM路由和完全一般GRM路由——并在线性和合法两种设置下研究其可达性问题。我们的结果概括了标准Rotor-Routing的先前特征，并推广到GRM设置。在特别是，我们指出GRM多图中的合法可达性是NP完全的，而包含经典Rotor-Router的循环GRM路由模型则 admits 多项式时间算法。