面向盲目超分辨率的简化梯度方法及其迭代复杂度分析
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2024-09-30 v1
摘要
我们研究了盲目超分辨率问题，可通过向量化 Hankel 升降(VHL)形式化为低秩矩阵恢复问题。基于VHL的先前梯度下降方法称为PGD-VHL，依赖于额外的正则化，如投影和平衡惩罚， exhibits 次优迭代复杂度。在本文中，我们提出了一个不包含上述两种正则化的简化无约束优化问题，并开发了两种新的可证明梯度方法，称为VGD-VHL和ScalGD-VHL。为我们的算法提供了新颖而尖锐的理论保证分析，表明我们的方法比PGD-VHL具有更低的迭代复杂度。此外，ScalGD-VHL虽然与条件数无关，仍具有最低的迭代复杂度。我们的新颖分析还揭示了盲目超分辨率问题对不一致性要求较低，从而消除了实现线性收敛所需不一致投影的必要性。实验结果表明，我们的方法在计算效率方面优于先前方法，同时实现了与先前技术相当的恢复性能。
引用
@article{arxiv.2409.18386,
title = {ChARLES: Change-Aware Recovery of Latent Evolution Semantics in Relational Data},
author = {Shiyi He and Alexandra Meliou and Anna Fariha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18386},
year = {2024}
}