中文

有限非合作博弈中纯策略纳什均衡的刻画

计算机科学与博弈论 2026-06-25 v1 组合数学
作者: Shravan Luckraz
在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

纳什的经典存在性结果保证每个有限非合作博弈都存在混合策略均衡，但纯策略均衡何时存在仍悬而未决。本文利用有限策略集上最优响应对应(best-response correspondence)的性质，发展了一种针对该问题的结构性方法。基于近期工作，我们推导了有限博弈中纯策略纳什均衡存在的新的充分条件。我们引入了若干保证纯均衡存在的广泛有限博弈类，包括推广单边竞争博弈的一类，以及以有序集上存在总收益最大化者为特征的一类。我们的结果厘清了无环性(acyclicity)和聚合在产生纯均衡中的作用，并将文献中分散的充分条件结果联结为一个统一框架。

关键词

纯策略纳什均衡 有限非合作博弈 最优响应对应 充分条件 无环性 博弈论

引用

@article{arxiv.2606.26564,
  title  = {Characterizing Pure Strategy Nash Equilibria in Finite Noncooperative Games},
  author = {Shravan Luckraz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.26564},
  year   = {2026}
}