曲面上的混沌及其推广：动力学双曲性的一个新概念

在解决了Newhouse关于光滑曲面微分同胚最大熵测度的猜想之后，我们介绍了混沌动力学研究的一些进展。我们关注于**强正回复性**，这是与Sylvain Crovisier和Omri Sarig合作引入的经典Anosov-Smale均匀双曲性理论的推广。这个新性质足够一般，所有具有正熵的光滑曲面微分同胚都满足，但它仍然保证了诸如指数混合或正则函数的极限定理等许多定量性质。我们还提出了一些开放问题，包括它在更高维度中的丰富性（或非丰富性）。