钱德拉塞卡关系与开普勒场中的恒星自转

根据大数统计定律，随着样本量的增加，同分布随机变量样本的期望均值趋向于实际均值。在此定律下，可以利用来自不同相似恒星样本的大量 $<V\sin i>$ 和 $V$ 数据来检验钱德拉塞卡关系（CR）：$<V>=(\pi/4)^{-1}<V\sin i>$。在此背景下，我们进行了一项统计测试，以检查 CR 在开普勒场中的一致性。为了实现这一目标，我们使用了三个从开普勒自转周期获得的大型 $V$ 样本，以及一个均匀的 $<V\sin i>$ 对照样本，以克服开普勒场中恒星 $<V\sin i>$ 数据稀缺的问题。我们使用自助重采样法（bootstrap-resampling method）来估计按有效温度分组的恒星的平均自转（$<V>$ 和 $<V\sin i>$）及其相应的置信区间。随后，我们比较了估计均值以检验 CR 的一致性，并分析了半径测量中的不确定性以及可能的选择效应的影响。我们发现，对于开普勒场的恒星，$<V\sin i>=\pi/4$ 的 CR 与 $<V>$ 作为 $<V\sin i>$ 函数的行为是一致的，因为该关系与数据之间存在非常好的一致性。