二分类挑战

二分类在机器学习中发挥着重要作用。对于线性分类，SVM 是最佳的二分类方法。对于非线性分类，SVM 需要通过核函数完成分类任务。虽然采用核函数的 SVM 算法非常有效，但核函数的选择是经验性的，这意味着核函数可能并非最优。因此，研究如何获得最佳二分类器值得关注。本文将寻找最佳二分类器的问题视为一个变分问题。我们通过类间欧几里得距离的最大-最小问题设计了该变分问题的目标函数。对于线性分类，可推导出 SVM 是该变分问题框架的特例。对于欧几里得距离，证明了所提出的变分问题在非线性分类方面存在某些局限。因此，如何设计更合适的目标函数以寻找最佳二分类器仍是一个开放问题。进一步讨论了在寻找最佳分类器方面的一些挑战和问题。