为引导与控制网络证书不确定性传播至事件流形
系统与控制
2024-10-08 v1 机器学习
系统与控制
摘要
我们对引导与控制网络（G&CNETs）上的不确定性传播进行了分析，旨在增强该领域神经网络证书工具。该工作利用三个先前求解的最优控制问题，涉及不同的动力学非线性程度和事件流形复杂度。G&CNETs 被训练用于表示时间最优星际转移、质量最优小行星着陆以及能量最优无人机赛跑的控制策略。对于每个问题，我们描述了相对于初始状态不确定性的事件流形终端条件。关键在于，这种展开不依赖于时间，而仅取决于系统的初始条件，从而可以在由事件流形定义的任务特定阶段，对 G&CNET 的鲁棒性进行研究。找到该解析表达式后，我们通过应用 Cauchy-Hadamard 定理提供置信区间，并使用矩生成函数进行不确定性传播。虽然蒙特卡洛（MC）方法可以产生我们所呈现的结果，但本工作的驱动力在于认识到，仅靠 MC 模拟对于未来引导与控制应用中神经网络的证书可能不足。
引用
@article{arxiv.2410.03729,
title = {Certifying Guidance & Control Networks: Uncertainty Propagation to an Event Manifold},
author = {Sebastien Origer and Dario Izzo and Giacomo Acciarini and Francesco Biscani and Rita Mastroianni and Max Bannach and Harry Holt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03729},
year = {2024}
}