基于反事实一致性的认证剪枝：精确证书与结构化 SAT 族

我们引入了一个认证剪枝框架，将反事实一致性原理及其网络化扩展整合为单一的操作模型，对量子基础和密码学硬度均产生影响。首先，我们形式化了 epsilon-反事实仪器化与 epsilon-稳定性，以捕捉实验室语境性实验中带噪但可测试的约束。其次，我们将这些约束扩展至语境网络，得到全局适用于 CNF-SAT 实例的语境性类型不等式。第三，我们实现了一个传播与剪枝求解器，其中每个学到的子句均由在精确算术运算下验证的对偶 Farkas 证书认证。这保证了可靠性，同时实现了次指数级剪枝：若诱导网络在 epsilon-稳定传播下提供每变量剪枝率 rho in (0,1)，则搜索运行时间为 (2-rho)^n。这些界限不与 ETH 或 SETH 矛盾：最坏情况仍为指数级，但结构化族可获得可证明的加速。在密码学中，这些结果突出了此类归约可能如何影响理想化原语中的硬度裕度；在基础研究中，它们推动了将反事实界限的实验室测试作为计算复杂性的潜在探针。我们明确区分了量化实验室可见度的实验 epsilon 与作为求解器容差的数值 epsilon。这直接建立在我们早期关于 epsilon-仪器化的框架之上，此处将其整合到带有对偶证书的认证剪枝中。