频域下 3D 点云识别的 L2 范认证定鲁棒性
计算机视觉与模式识别
2025-11-11 v1
摘要
3D 点云分类是 autonomous driving（自动驾驶）、机器人和增强现实等安全关键应用中的基础任务。然而，最近的研究揭示了点云分类器对结构化对抗扰动和几何损坏十分脆弱，这可能导致其在安全关键场景中部署风险。现有的认证防御仅限制点级扰动，却忽略了保持单个点但改变整体结构的细微几何畸变，可能导致误分类。本文提出 FreqCert，一种新颖的认证框架，转向频域而非常规空间域防御，以实现对全局 L2 有界扰动的结构化认证。FreqCert 首先通过图傅里叶变换（GFT）对输入点云进行变换，然后应用结构化频率感知抽样以生成多个子点云。每个子点云由标准模型独立分类，最终通过多数投票获得预测，其中子点云基于谱相似性而非空间邻近性构建，这使得分区在 L2 扰动下更稳定，并更符合物体的内在结构。我们推导了认证 L2 鲁棒性半径的闭式下界，并在最小且可解释的假设下证明了其紧致性，为频域认证提供了理论基础。在 ModelNet40 和 ScanObjectNN 数据集上的大量实验表明，FreqCert 在强扰动下持续实现更高的认证准确率和经验准确率。我们的结果表明，谱表示为 3D 点云识别实现可认证鲁棒性提供了有效的途径。
引用
@article{arxiv.2511.07029,
title = {Certified L2-Norm Robustness of 3D Point Cloud Recognition in the Frequency Domain},
author = {Liang Zhou and Qiming Wang and Tianze Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07029},
year = {2025}
}
备注
Accepted by AAAI26