在线混合整数优化的认证归纳综合

在自主系统与安全攸关系统等领域，在线优化在控制与决策过程中发挥着关键作用，通常需要整合连续变量与离散变量。此类任务常被建模为混合整数规划(MIP)问题，其中反馈数据作为参数纳入。然而，由于 MIP 具有 $\mathcal{NP}$ 完全性质，在严格时间约束下求解 MIP 极具挑战。应对该挑战的一种可行方案是利用此类问题大体不变的结构，将大部分计算转移至离线执行，从而即使在硬件能力受限的平台上也能实现高效的在线求解。本文提出该策略的一种新颖实现，使用反例引导的归纳综合将 MIP 求解过程分为两个阶段。在离线阶段，我们构建一个映射，针对指定范围内的参数值提供二值变量的可行赋值。在在线阶段，通过将二值变量固定为该映射预测的值，求解问题剩余的连续部分。数值评估表明，与标准混合整数求解器相比，该方法在效率与求解质量上均表现优异，凸显了其在资源受限环境中实时应用的潜力。