全息码中态依赖原面积的有证边界魔数见证

我们研究了一个四量子比特乘积-EPR全息码，其重构区域包含物质和一条几何键的腿。七种形变比较了局域、二分、键稳定和键移动算符。精确谱表明，只有物质控制的键移动产生边界熵的领先二次逻辑态依赖性。我们通过优化信道Choi态的相干信息来选择一种态无关的物理恢复。一个独立的半定规划在所有信道上最大化纠缠保真度。在固定耦合下，物理恢复达到该最优值至数值精度，而恢复熵的减法留下非零的变分原面积响应。对于没有边界响应的形变，总稳定子Renyi魔数也为非零，因此它不能表征该效应。将精确稳定子-Renyi二次形式投影到成对Pauli切线之外，定义了一个领先阶边界见证。其全局凸最小值对于键移动形变为正，对于六种比较为零。然而，对于参考物质-几何资源划分，成对切线在乘积-EPR基处跨越完整的投影切线空间，因此见证对每个厄米形变都消失。双边界扩展保留了这种简并性，但表现出分裂几何结构残差和逻辑态依赖的切割切换。这些结果建立了一个有限码见证，而非普适魔数定律或连续引力动力学。