超大质量黑洞对质子的离心加速

离心加速源于磁层中转极向磁场产生垂直于磁场的电场。具有有限回旋半径的带电粒子可沿电场运动并获得能量。离心加速将粒子推向外围，其方位角速度在此达到光速。我们通过数值与解析方法计算了粒子轨迹。获得的最大能量取决于粒子磁化参数 $\kappa$（磁层磁力线旋转频率 $\Omega_F$ 与粒子非相对论回旋频率 $\omega_c$ 之比，$\kappa = \Omega_F /\omega_c << 1$），以及参数 $\alpha$（环向磁场 $B_T$ 与极向磁场 $B_P$ 之比，$\alpha = B_T / B_P$）。结果表明，对于小环向场 $\alpha <\kappa^{1/4}$，最大洛伦兹因子 $\gamma_m$ 仅为磁化的平方根，$\gamma_m = \kappa^{-1/2}$；而对于大环向场 $\alpha >\kappa^{1/4}$，能量显著增大，$\gamma_m = \kappa^{-2/3}$。然而，磁层内未达到最大可能加速 $\gamma_m = \kappa^{-1}$。对于若干活动星系核（如 M87），给出了加速质子洛伦兹因子的最大值。还对 Sgr. A* 的特殊情形估算了质子最大能量及其能流，其与 HESS Cherenkov 望远镜获得的实验数据相符。