自引力 N 体系统中的焦散与宇宙学大尺度结构

本文中，我们展示了在自引力 N 体系统中由测地线聚焦产生的引力焦散。引力焦散是粒子密度高于周围空间平均密度的区域。我们认为，焦散生成的内在机制负责形成宇宙学大尺度结构，该结构由以星系、星系团、纤维状结构和无星系广阔区域形式存在的物质聚集组成。在我们的方法中，自引力 N 体系统的动力学用配备 Maupertuis 度规的 3N 维弯曲黎曼流形上的测地线流表述。我们研究截面曲率符号，其定义相空间不同部分测地线轨迹的稳定性。负截面曲率区域导致测地线轨迹的指数不稳定、确定性混沌以及球状星团与星系的弛豫现象，而正截面曲率区域负责引力测地线聚焦与焦散生成。通过求解 Jacobi 与 Raychaudhuri 方程，我们估计了引力焦散生成的特征时间尺度，计算了焦散上的密度对比，并将其与 Jeans-Bonnor-Lifshitz-Khalatnikov 引力不稳定性及 Gunn 和 Gott 球顶帽模型生成的密度对比进行比较。