基于单父解码的时间序列因果表征学习

科学研究常seek to understand the causal structure underlying high-level variables in a system。例如，气候科学家研究 El Ni\~no 等现象如何影响全球各地的其他气候过程。然而，科学家们通常收集的是低层次测量数据，如地理分布的温度读数。需要从这些数据中学习两种东西：一种是映射到因果相关潜在变量的函数，如 El Ni\~no 现象的高层次表征以及其他过程，另一种是对这些潜在变量建立因果模型。挑战在于，这种任务——称为因果表征学习——仅凭观察数据高度欠定，需要在学习过程中引入其他约束来解决欠定性。在本工作中，我们考虑一种时序模型，采用稀疏性假设，即单父解码：每个观察到的低层变量仅受单个潜在变量影响。这一假设在许多需要寻找低层变量组的科学应用中是合理的，例如从地理格子测量数据中提取区域或从神经活动数据中捕获脑区。在本文中，我们展示了所提出模型的可识别性，并提出了一种可微方法——因果发现单父解码（Causal Discovery with Single-parent Decoding, CDSD）——同时学习底层潜在变量及其上的因果图。我们通过仿真数据验证了理论结果的有效性，并在气候科学领域的真实数据应用中展示了我们方法的实际有效性。