作为有限冲激响应滤波器的因果卷积神经网络
机器学习
2025-10-29 v1
摘要
本研究考察了具有准线性激活函数的因果卷积神经网络(CNN)在具有多模态频率成分的时间序列数据上的行为。我们证明,一旦训练完成,此类网络表现出与有限冲激响应(FIR)滤波器类似的性质,特别是在卷积核长度超过标准 CNN 架构中通常所用长度的情况下。研究表明,因果 CNN 能够隐式和显式地捕捉频谱特征,从而为涉及动态系统的任务提供更强的可解释性。利用卷积的结合性质,我们进一步证明整个网络可以化简为一个等效的单层滤波器,其形式类似于通过最小二乘准则优化的 FIR 滤波器。这一等价性为在具有稀疏频率成分的信号上训练的 CNN 的频谱学习行为提供了新的见解。该方法在模拟梁动力学和真实桥梁振动数据集上得到了验证,凸显了其在建模与辨识由动态响应支配的物理系统中的相关性。
引用
@article{arxiv.2510.24125,
title = {Causal Convolutional Neural Networks as Finite Impulse Response Filters},
author = {Kiran Bacsa and Wei Liu and Xudong Jian and Huangbin Liang and Eleni Chatzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24125},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 19 figures, Under review