扩大取样范围：联合优化的 Pass@K 政策用于代码推理

重复抽样并配合验证器是代码生成测试时计算分配的标准方法，pass@$K$ 作为标准度量标准。然而，标准的政策类会对单个答案分布进行 $K$ 次独立抽样，导致尝试常常坍缩到接近重复的推理路径，浪费预算上的冗余扩散。这种失败在竞赛编程中代价高昂，因为许多问题容纳多个不同的算法策略，而 pass@$K$ 只需一个正确尝试即可。我们提出联合优化的 Pass@$K$ 政策 (CPPO)，将 pass@$K$ 生成转化为策略上的联合探索：规划器发出 $K{=}4$ 个备选高层方法的元组，共享求解器对每种方法尝试一个解。CPPO 通过乘性规划器奖励 $R_{\mathrm{plan}} = J_\psi \cdot R_{\mathrm{out}}$ 对该联合政策进行训练，仅对导致验证器确认的 pass@$K$ 成功的有效策略元组分配信用。在 APPS、CodeContests 和 LiveCodeBench-v6 上，CPPO 在相同 $K{=}4$ 求解器尝试预算下，相较于直接抽样、规划基线、仅规划器 SFT 以及 pass@$K$ 导向的 RL，显著提升了 pass@$4$；在六个九个模型-基准单元中均实现统计显著提升。最大的单项提升为对 Qwen3.5-9B LiveCodeBench-v6 上 $+0.16$，相对于最强基线 PKPO ($0.588 \rightarrow 0.748$；配对 bootstrap，$p < 0.05$)。