$N$ 个磁介电 $\delta$ 函数平板的卡西米尔能量

为研究 $N$ 个物体间的卡西米尔电磁相互作用，我们采用具有电学与磁学性质的多个 $\delta$ 函数平板。我们利用其光学性质，通过多重散射形式体系研究板间的卡西米尔能量。我们首先求解了两板和三板构型的格林函数以获得其反射系数。进而，将这些系数用于多重散射形式体系，并得到了一种利用图解环路刻画多重散射展开中能量密度分布的简便方法。$N$ 个物体的卡西米尔能量依赖于多重散射参数 $\Delta$；该参数被分解为最近邻散射与次近邻散射项，由依赖于反射、透射与传播距离的不同环路表示。以此方式，通过识别图解环路表示中的系统模式，将卡西米尔能量密度推广至 $N$ 个平板。