准正规高维 hypersurface 的乘子理想与局部热带化

本文通过使用三角嵌入解析，描述了不可约的准正规 hypersurface germ $(D, 0) \subset (\mathbb{C}^{d+1}, 0)$ 关联的乘子理想和跳跃数。该方法受到 Howald 对单项式理想乘子理想描述的启发。我们证明，$D$ 的乘子理想可以一系列与 $D$ 在三角解析过程中的总镜像相关的 Newton 多面体表达式。我们证明，乘子理想是关于完全半根序列的广义单项式理想。这是一个函数序列，确定准正规 hypersurface 的半群生成器系统。我们以与该序列相关联的嵌入 $\mathbb{C}^{d+1}$ 定义的局部热带化表达这些结果。我们证明，局部热带化是由由 $(\mathbb{C}^{d+1}, 0)$ 中 $(D, 0)$ 嵌入拓扑类型的局部热带化支撑的，形成 $\mathbb{Z}^{d+g+1}$ 的一个 fan。