超级空洞能否解释冷斑？

最近有报道称发现了一个尺寸约为 $\sim200\;h^{-1}$Mpc、平均密度反差约为 $\sim-0.1$ 且与冷斑方向对齐的空洞。有人论证称，尽管此类空洞对宇宙微波背景辐射 (CMB) 的一阶积分萨克斯 - 沃尔夫 (ISW) 效应很小，但二阶 Rees-Sciama (RS) 贡献比前者大一个数量级，足以完全解释观测到的冷斑温度分布。在本文中，我们利用球对称 Lema\^itre-Tolman-Bondi 度规的精确计算以及背景 Friedmann-Robertson-Walker (FRW) 度规下的微扰理论，检验了这一令人惊讶的主张。我们表明，这两种方法彼此吻合良好，且均显示假设空洞的主要温度贡献是一个不可观测的偶极各向异性。若减去该偶极，我们发现剩余的温度各向异性主要由线性 ISW 信号主导，其比二阶 RS 效应大数个数量级，且总幅值太小，无法解释观测到的冷斑分布。我们计算了解释冷斑所需的空洞密度和尺寸，并表明在 $\Lambda$CDM 模型中存在此类空洞的概率 essentially zero。我们指出了\emph{事后}选择效应在冷斑识别中的重要性，但论证即使考虑了这些效应，相对于最后散射面上的随机统计涨落，超级空洞解释冷斑的方案始终处于劣势。