基于Bregman散度的Calibeating通用框架：面对一般proper loss

本工作引入基于后悔最小化的通用calibeating框架。与Foster和Hart的经典calibeating作品相比，其对Brier分数（平方损失）和对数损失具有专门处理。我们考虑包含α-Tsallis损失（α∈[1,2]）和Lipschitz损失的大型proper loss族。我们对Tsallis损失的结果也适用于未缩放的Tsallis损失版本，可恢复对数损失。我们的分析围绕proper loss的Bregman散度观点展开。技术上，我们所考虑的Tsallis损失族的结果为U-calibration结果，同时获得所有损失在该族中的对数后悔，同时比先前结果在维度依赖性上更弱。值得独立兴趣的是，我们还显示一种新的后悔等式，用于Be The Regularized Leader的后悔。该后悔等式适用于一般proper loss，本身基于与在线更新公式相关的两个结果，这两个结果涉及广义方差，后者是基于Bregman散度的方差的以前引入的泛化。