Brillouin 费米子单圈阶 $c_\mathrm{SW}$ 的计算

Brillouin 作用量是一种具有 81 点模板的 Wilson 型格点费米子作用量，其在许多方面被发现优于 Wilson 作用量。clover 改进项的 Sheikholeslami-Wohlert 系数 $c_\mathrm{SW}$ 具有微扰展开 $c_\mathrm{SW}=c_\mathrm{SW}^{(0)}+g_0^2c_\mathrm{SW}^{(1)}+\mathcal{O}(g_0^4)$。在树层级，$c_\mathrm{SW}^{(0)}=r$ 对 Wilson 和 Brillouin 费米子同样成立。我们给出了格点微扰理论中 Brillouin 作用量的 Feynman 规则，并利用它们计算了采用 plaquette 或 Lüscher-Weisz 胶子的单圈系数 $c_\mathrm{SW}^{(1)}$。数值上发现其值约为 Wilson 作用量的一半。