通过考虑有限核厚度计算重离子碰撞中的初始能量密度

重离子碰撞中产生的初始能量密度可在选取合适的形成时间 $\tau{_{\rm F}}$ 后由 Bjorken 能量密度公式估算。然而,由于忽略了有限核厚度,Bjorken 公式在低能下失效。此处我们同时考虑初始能量产生的有限时间持续与有限纵向延展。当 $\tau{_{\rm F}}$ 不太小于两核穿越时间时,我们的结果与仅考虑有限时间持续的先前研究相近。特别地,我们发现低能下初始能量密度的最大值远低于 Bjorken 公式,但演化时间远长于 Bjorken 公式;而在足够大的 $\tau{_{\rm F}}$ 和/或足够高的能量下,我们的结果趋近于 Bjorken 公式。我们还发现一个定性差异:我们在 $\tau{_{\rm F}}=0$ 处的最大能量密度 $\epsilon^{\rm max}$ 为有限值,而 Bjorken 公式发散为 $1/\tau{_{\rm F}}$,先前结果在低能下发散为 $\ln (1/\tau{_{\rm F}})$、在高能下发散为 $1/\tau{_{\rm F}}$。此外,我们的能量密度解近似满足一个标度关系。因此,$\epsilon^{\rm max}$ 对 $\tau{_{\rm F}}$ 的依赖性决定了其对 $A$ 的依赖性,且我们在低能下 $\epsilon^{\rm max}$ 对 $\tau{_{\rm F}}$ 更弱的依赖性意味着 $\epsilon^{\rm max}$ 随 $A$ 增长更缓。