拜占庭鲁棒的分布式一步估计
统计理论
2023-07-18 v1 统计理论
摘要
本文提出鲁棒一步估计器(ROSE)以解决分布式M-估计中当中等比例节点机发生拜占庭故障时的拜占庭失效问题。为定义ROSE，算法使用鲁棒的局部方差缩减中位数(VRMOL)估计器确定迭代初值，并在节点机与中央处理器之间的Newton-Raphson迭代过程中通信，以导出梯度的鲁棒VRMOL估计器与Hessian矩阵，从而得到最终估计器。ROSE在不增加计算复杂度阶数的情况下，具有比一般中位数估计器更高的渐近相对效率。此外，该估计器也能应对中央处理器上出现异常或缺失样本的问题。我们证明了当参数维数p随样本量趋于无穷而发散时的渐近正态性，并在较弱假设下导出收敛速率。数值模拟与真实数据应用证实了ROSE的有效性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2307.07767,
title = {Byzantine-robust distributed one-step estimation},
author = {Chuhan Wang and Xuehu Zhu and Lixing Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07767},
year = {2023}
}