流体动力学相互作用诱导的弹性丝束化

周毛细菌通过旋转多条螺旋鞭毛丝在黏性流体中游动。当细菌向前游动时，其所有鞭毛在细胞后方同步旋转形成螺旋束。当细菌改变方向时，鞭毛丝解束并短暂重新定向细胞，随后回到束状状态继续游动。这种快速的束化与解束本质上是一个力学过程，其中流体动力学相互作用与弹性相平衡，决定丝的时变变形。受此生物物理问题启发，我们在本文中提出了或许是最简单的束化模型：两根或更多直弹性丝浸没于黏性流体中绕其中心线旋转，诱导出使丝彼此弯曲缠绕的旋转流。我们推导了低雷诺数黏性流体中力学平衡所致丝形状的积微分方程。我们展示该方程可在长波极限下渐近解析求解，导出由单一无量纲束化数控制的局部偏微分方程。对该模型预测动力学的数值研究揭示了随束化数增大的两种构型不稳定性：首先到达丝在一点接触的交叉态，然后到达丝以螺旋方式相互缠绕的束状态。我们接着为交叉不稳定性提供直观物理模型，并展示其可用于解析预测阈值，且经调整可处理向束化态的转捩。我们随后利用双丝构型的宏观实验实现来验证理论预测，并取得极佳一致。