以图触发连接休止与不休止老虎机：上升与衰退

休止老虎机与不休止老虎机是两种著名的老虎机设定，可用于模拟现实世界中的序列决策问题，其中臂的期望奖励会因我们采取的行动或自然演化而随时间变化。在这项工作中，我们提出了图触发老虎机（GTBs），这是一个统一框架，用于推广和扩展休止与不休止老虎机。在此设定中，臂的期望奖励演化由一个定义在臂上的图所控制。连接一对臂 $(i,j)$ 的边表示拉动臂 $i$ 会触发臂 $j$ 的演化，反之亦然。有趣的是，对于某些合适的（退化）图，休止与不休止老虎机都是我们模型的特殊情形。作为此设定的相关案例研究，我们聚焦于两种特定类型的单调老虎机：上升型，即臂的期望收益随触发次数增加而增长；以及衰退型，即出现相反的行为。针对这些情形，我们研究了最优策略。我们为所有场景提供了合适的算法，并讨论了它们的理论保证，强调了学习问题相对于实例依赖项的复杂性，这些项编码了底层图结构的特定属性。